Métodos de projeto de vigas de Bessel

Para fundir simultaneamente os materiais em ambos os lados da interface e estabelecer uma ligação de alta resistência em uma micro-região, o ponto focal do laser deve ser precisamente focado na amostra, o que impõe exigências rigorosas à precisão do sistema de soldagem. Além disso, devido ao grande gradiente de intensidade axial do feixe gaussiano após o foco, a temperatura do campo focal é irregular, tornando-o propenso à formação de defeitos de micro e nanovazios na região afetada pelo laser, o que, por sua vez, afeta a qualidade da soldagem da amostra.

A tecnologia de modelagem espacial da luz pode ser usada para gerar feixes de Bessel de ordem zero, otimizando a distribuição de intensidade do campo focal do laser. Essa abordagem reduz o gradiente de intensidade axial e estende a distância focal, aumentando assim a relação profundidade/largura da região de efeito térmico formada pelo laser. Como resultado, reduz os requisitos de precisão de foco do sistema de soldagem a laser, melhorando tanto a qualidade quanto a eficiência da soldagem.

1. Geração e projeto de parâmetros de feixes de Bessel não difrativos

Em 1987, Durnin propôs pela primeira vez o feixe de Bessel de ordem zero, que apresenta propriedades únicas de não difração: a distribuição da intensidade do campo de luz transversal permanece inalterada durante a propagação, e o tamanho do ponto central está sempre próximo do limite de difração. Além disso, os feixes de Bessel também exibem uma propriedade de autorreparação durante a propagação. Quando o ponto central é obstruído, a luz circundante converge para o centro para "reparar" o ponto central. A expressão matemática para a distribuição do campo de luz transversal de um feixe de Bessel de ordem zero é:

Na expressão:

• J0 representa a função de Bessel de ordem zero.
• r e φ são os elementos de coordenadas radial e angular, respectivamente.
• z é a distância de propagação.
• Kr e Kz são os elementos do vetor de onda transversal e longitudinal, respectivamente.

O ponto focal central de um feixe de Bessel de ordem zero possui uma forte capacidade de confinamento, permitindo níveis de irradiação da ordem de TW/cm² ou superiores, o que pode excitar efetivamente a absorção não linear em materiais. Mais importante ainda, a característica de propagação não difrativa dos feixes de Bessel de ordem zero proporciona uma maior profundidade de foco e um menor gradiente de intensidade axial, criando assim um campo de temperatura quase uniforme e suprimindo a formação de defeitos de soldagem.

A figura a seguir mostra uma comparação da distância focal de feixes de Bessel e feixes Gaussianos sob a mesma capacidade de confinamento transversal. Os feixes de Bessel possuem uma profundidade de foco considerável, mantendo um diâmetro de ponto focal transversal na ordem de micrômetros.

Existem diversos métodos para gerar feixes de Bessel de ordem zero, sendo os três principais métodos a seguir os mais comuns:

Método da Abertura Anular: O método da abertura anular, como o nome sugere, envolve o uso de uma fenda anular para produzir feixes de Bessel. Este foi também o primeiro método bem-sucedido para gerar feixes de Bessel. O diagrama abaixo ilustra o método da abertura anular para gerar feixes de Bessel. Uma onda plana incide perpendicularmente sobre a fenda anular pela esquerda e ocorre difração.

Em seguida, uma lente positiva realiza uma transformada de Fourier, resultando na formação de um feixe de Bessel atrás da lente. A distância de propagação não difrativa Zmax está relacionada ao diâmetro d da fenda anular e à abertura numérica da lente.

Embora esse método possa gerar feixes de Bessel de ordem zero, a eficiência de conversão de energia é extremamente baixa, o que dificulta sua aplicação em áreas de processamento a laser.

Método do Modulador Espacial de Luz: O processo de geração de um feixe de Bessel de ordem zero consiste essencialmente na alteração da distribuição de fase do feixe. Portanto, um feixe de Bessel de ordem zero também pode ser gerado utilizando um modulador espacial de luz. Um modulador espacial de luz é um tipo de dispositivo de modulação optoeletrônica que controla a intensidade e a distribuição de fase do campo de luz por meio de sinais elétricos. Um feixe de Bessel de ordem zero pode ser gerado aplicando-se a fase de uma lente cônica, como mostrado na figura abaixo, ao painel de trabalho do modulador espacial de luz.

Método do axicon: Um axicon é um dos elementos difrativos passivos à base de vidro mais comumente usados ​​para gerar feixes de Bessel. Quando um feixe gaussiano incide normalmente sobre um axicon e o atravessa, sua distribuição de fase é modulada, transformando-o em um feixe de Bessel de ordem zero sem qualquer perda de energia, como mostrado na figura abaixo.

Devido ao baixo custo, facilidade de uso e alto limiar de dano por laser dos axicons de vidro, bem como à sua excepcional eficiência de utilização de energia, os axicons são a principal escolha para gerar feixes de Bessel de pulsos ultracurtos no campo do processamento a laser. A figura abaixo mostra um esquema do estreitamento e transmissão de um feixe de Bessel de ordem zero. Ajustando a ampliação e a orientação do sistema de imagem 4f, a distância de propagação não difrativa, o semiângulo do cone e o ângulo de inclinação na direção de propagação do feixe de Bessel podem ser facilmente controlados.

Quando um feixe de Bessel de ordem zero com um semiângulo de cone de Ɵ1 e uma distância de propagação livre de difração de Zmax passa por um sistema 4f composto por uma lente (L1) e uma lente objetiva (L2), as dimensões geométricas serão ainda mais comprimidas. A ampliação lateral é aproximadamente M=f1/f2=5 e a ampliação longitudinal é aproximadamente M2=25. Assim, a imagem final do feixe de Bessel de ordem zero dentro da amostra pode ser representada pelos seguintes parâmetros geométricos:

Parâmetros geométricos do feixe de Bessel obtidos por imagem dentro de uma amostra de vidro de quartzo sob diferentes ângulos de cone e ampliações de compressão do feixe.

Distribuição da intensidade do campo focal de um feixe de Bessel

• r e z: Componentes das coordenadas radial e axial, respectivamente.
• λ: Comprimento de onda central do laser.
• w: 1/e² raio do feixe gaussiano incidente.
• P0: Potência de pico do laser de pulso ultracurto.
• β1: Ângulo do meio cone da viga de Bessel após a compressão da viga.
• k: Vetor de onda.
• J0: Função de Bessel de ordem zero.

Distribuição de intensidade do feixe de Bessel de ordem zero dentro de um cristal de quartzo: à esquerda, a distribuição da densidade de potência óptica ao longo da direção de propagação e a vista em corte transversal; à direita, a distribuição da densidade de potência óptica ao longo do eixo e a vista em corte transversal.

2. Características do feixe de Bessel de pulso de femtosegundo em vidro de sílica fundida

A Figura (a) mostra as micrografias da interação entre feixes de Bessel de pulsos de femtosegundo e vidro de sílica fundida em diferentes energias de pulso. A largura do pulso de laser é fixada em 220 fs e o semiângulo do cone do feixe de Bessel dentro da amostra é de 12,4°. Pode-se observar que a região afetada pelo laser exibe uma estrutura linear unidimensional típica. Quando a energia do pulso de laser é inferior a 9,5 μJ, o índice de refração do material na região focal aumenta, aparecendo como uma região escura na micrografia.

Quando a energia do pulso de laser excede 9,5 μJ, o índice de refração do material na região focal diminui, aparecendo como uma região branca na micrografia, e o comprimento dessa região branca aumenta com o aumento da energia do pulso. Ao polir a amostra, observamos as características morfológicas da região branca com uma energia de pulso de 15,4 μJ em um microscópio eletrônico de varredura, como mostrado na Figura (b). Pode-se concluir que um nanoporo com diâmetro de aproximadamente 200 nm se forma na região com índice de refração reduzido.

Por meio de gravação por feixe de íons e sistemas de observação in situ com microscópio eletrônico de varredura, confirmamos ainda mais a presença do nanoporo (Figura c). Portanto, para minimizar a geração de defeitos induzidos por laser, a energia de pulso único não deve exceder 9,5 μJ durante a soldagem a laser.

3. Obtenção de microsoldagem de alta qualidade entre vidros de sílica fundida usando laser de pulso ultracurto de Bessel.

A Figura (a) mostra uma micrografia da superfície de soldagem da amostra, vista de cima. Observa-se que a linha de solda a laser é uniforme e lisa. Embora ainda existam alguns defeitos microporosos distribuídos aleatoriamente na área soldada, no geral, o resultado é significativamente melhor do que o obtido com uma linha de solda a laser gaussiana. As medições mostram que a largura da linha de solda é de aproximadamente 18 μm e o espaçamento entre as linhas de solda é de 40 μm. A Figura (b) mostra uma micrografia da linha de solda da amostra, vista lateralmente.

Observa-se que o espaço entre as amostras desaparece completamente após o processamento a laser, e o material próximo à interface funde-se em uma única entidade após passar pelo processo de fusão e resfriamento térmico. As medições revelam que a profundidade da região de fusão térmica induzida por laser atinge até 227 μm. Isso indica que, durante a soldagem a laser com esses parâmetros, a profundidade axial da posição focal pode atingir até 227 μm, o que é quatro vezes maior do que a da soldagem a laser gaussiana nas mesmas condições.

4. Onde comprar lentes Bessel?

A Wavelength Opto-Electronic oferece lentes Bessel de alta qualidade utilizadas em aplicações de processamento a laser. A capacidade de ajustar a profundidade de foco do feixe de saída através do ajuste do diâmetro do feixe de entrada é a característica mais atrativa deste sistema óptico de feixe Bessel.